Математика – это наука, основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира при помощи идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач.
Происхождение слова
Само слово «математика» произошло от древнегреческого máthēma, что в переводе означает изучение, знание, наука и древнегреческого слова mathēmatikós, означающего восприимчивый, успевающий.
Краткая история развития «математики»
Развитие математики началось вместе с тем, как человеком стали использоваться абстракции. Например, простая абстракция – числа; понимание того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все имеющиеся между ними различия, имеют и что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, – качественное достижение мышления человека. Древние люди не только узнали, как считать определённые объекты, но также осознали, как вычислять еще и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны. Из элементарного счёта постепенно начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.
Прогрессирование математики опирается на письменность и умение записывать числа. Надо полагать, что древние люди изначально выражали количество путём рисования чёрточек на земле или же выцарапывали их на древесине. Древние инки, в связи с отсутствием иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля.
Исторически основные математические дисциплины появились из-за острой необходимости в ведении расчётов в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений, а позднее для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, которое заключается в изучении структур, пространств и изменений.
Подразделение
Математику как науку можно разбить на составляющие тремя способами:
1) Математика может подразделяться на научные специальности:
Математический анализ
Дифференциальные уравнения
Математическая физика
Геометрия и топология
Теория вероятностей и математическая статистика
Математическая логика, алгебра и теория чисел
Вычислительная математика
Дискретная математика и математическая кибернетика
2) Как учебная дисциплина математика подразделяется на:
а) Элементарную математику (изучается в средней школе), образованную дисциплинами:
Арифметика
Элементарная алгебра
Элементарная геометрия: планиметрия и стереометрия
Теория элементарных функций и элементы анализа
б) Высшую математику (изучается в ВУЗе). Дисциплины, входящие в состав высшей математики, варьируются в зависимости от специальности.
3) Также можно подразделять математику по программе обучения:
Математический анализ
Алгебра
Аналитическая геометрия
Линейная алгебра и геометрия
Дискретная математика
Топология
Математическая логика
Дифференциальные уравнения
Дифференциальная геометрия
Функциональный анализ и интегральные уравнения
Теория функций комплексного переменного
Уравнения с частными производными (вместо этого курса физикам читаются Методы математической физики)
Теория вероятностей
Теория случайных процессов
Математическая статистика
Вариационное исчисление и методы оптимизации
Методы вычислений, то есть численные методы
Теория чисел
Вместе со статьёй «Что такое математика?» читают: